Bagaimana untuk mengira kemungkinan memenangi loteri PowerBall

Di Powerball, permainan loteri yang dimainkan di berpuluh-puluh negeri di seluruh Amerika Syarikat, anda perlu memadankan nombor dengan betul pada lima bola putih, tidak kira susunannya, dan satu bola merah ("Powerball"). Untuk mengira kemungkinan, anda perlu mengetahui operasi matematik yang dipanggil "faktorial." Factorial dilambangkan oleh "!." Apabila anda mengambil factorial nombor, anda nombor berganda dengan setiap nombor di bawahnya, ke satu. Sebagai contoh, 4! sama dengan "4 x 3 x 2 x 1," atau 24. Selepas anda mengira kemungkinan anda menang, anda mungkin berfikir dua kali sebelum bermain masa depan.

Langkah

Kira faktorial bilangan bola putih yang dilukis. Sebagai contoh, jika Powerball menggunakan 59 bola putih, kirakan faktorial sebanyak 59 untuk mendapatkan 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Langkah

Kirakan faktorial bilangan bola putih tolak bilangan bola putih yang ditarik. Contohnya, jika terdapat 59 bola putih dan lima yang ditarik, kira 55! untuk mendapatkan 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Langkah

Kira faktorial bilangan bola putih yang dilukis. Dalam contoh ini, hitung 5! untuk mendapatkan 120.

Langkah

Kalikan faktorial bilangan bola putih minus bilangan bola putih yang ditarik oleh factorial dari jumlah bola putih yang ditarik.Dalam contoh ini, darabkan 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 sebanyak 120 untuk mendapatkan 230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Langkah

Bahagikan factorial bilangan bola putih (hasil 1 langkah) dengan hasil faktorial bilangan bola putih dikurangkan bilangan kali yang diambil faktorial bilangan bola putih yang ditarik (langkah 4 hasil) untuk menghitung bilangan kemungkinan kombinasi untuk bola putih yang ditarik. Dalam contoh ini, bahagikan 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 sebanyak 230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kepada 5,006,386.

Langkah

Kalikan bilangan kombinasi untuk bola putih dengan jumlah bola merah untuk mencari kemungkinan memenangi Powerball. Andaikan terdapat 35 bola merah, darab 5,006,386 sebanyak 35 untuk mendapatkan 175,223,510, bermakna anda mempunyai 1 dalam 175,223,510 peluang menang.