Bagaimana Mengira Penyimpangan Standard Dari Pengagihan Frekuensi

Penganalisis dan penyelidik boleh menggunakan pengagihan kekerapan untuk menilai pulangan dan harga pelaburan sejarah. Jenis pelaburan termasuk saham, bon, dana bersama dan indeks pasaran luas. Pengagihan frekuensi menunjukkan bilangan kejadian untuk kelas data yang berbeza, yang boleh menjadi titik data tunggal atau julat data. Penyimpangan piawai adalah salah satu cara untuk meneliti penyebaran atau pengedaran sampel data - ini membantu meramalkan kadar pulangan, volatilitas dan risiko.

Penyimpangan piawai yang tinggi menunjukkan volatiliti yang lebih tinggi. Kredit: turhanyalcin / iStock / Getty Images

Langkah

Format jadual data. Gunakan alat hamparan perisian, seperti Microsoft Excel, untuk memudahkan pengiraan dan menghilangkan kesilapan matematik. Labelkan kelas data lajur, frekuensi, titik tengah, kuadrat perbezaan antara titik tengah dan min, dan hasil frekuensi dan kuadrat perbezaan antara titik tengah dan min. Gunakan simbol untuk melabelkan lajur dan sertakan nota penjelasan dengan jadual.

Langkah

Tandakan tiga tiang pertama jadual data. Sebagai contoh, jadual harga saham boleh terdiri daripada julat harga berikut dalam ruang kelas data - $ 10 hingga $ 12, $ 13 hingga $ 15 dan $ 16 hingga $ 18 - dan 10, 20 dan 30 untuk frekuensi yang sepadan. Titik tengah ialah $ 11, $ 14 dan $ 17 untuk tiga kelas data. Saiz sampel ialah 60 (10 ditambah 20 ditambah 30).

Langkah

Anggarkan purata dengan mengandaikan bahawa semua pengedaran berada pada titik tengah julat masing-masing. Rumus bagi aritmetik min bagi pengagihan frekuensi ialah jumlah hasil titik tengah dan kekerapan untuk setiap julat data dibahagikan dengan saiz sampel. Melanjutkan dengan contoh, min adalah sama dengan jumlah midpoint berikut dan pendaraban frekuensi - $ 11 didarabkan dengan 10, $ 14 didarabkan dengan 20 dan $ 17 didarabkan dengan 30 - dibahagikan dengan 60. Oleh itu, min adalah sama dengan $ 900 ($ 110 plus $ 280 plus $ 510) dibahagikan dengan 60, atau $ 15.

Langkah

Isi lajur yang lain. Bagi setiap kelas data, hitungkan kuadrat perbezaan antara titik tengah dan min, dan kemudian pulihkan hasilnya dengan kekerapan. Dengan meneruskan contoh, perbezaan antara titik tengah dan min bagi tiga julat data ialah - $ 4 ($ 11 hingga $ 15), - $ 1 ($ 14 hingga $ 15) dan $ 2 ($ 17 hingga $ 15), dan kuadrat perbezaan adalah 16, 1 dan 4. Majukan hasil dengan frekuensi yang sama untuk mendapatkan 160 (16 didarabkan dengan 10), 20 (1 didarabkan dengan 20) dan 120 (4 didarabkan dengan 30).

Langkah

Kirakan sisihan piawai. Pertama, jumlah produk dari langkah sebelumnya. Kedua, bahagikan jumlahnya dengan saiz sampel tolak 1, dan akhirnya hitung punca kuadrat untuk mendapatkan sisihan piawai. Untuk menyimpulkan contoh, sisihan piawai adalah sama dengan punca kuasa 300 (160 plus 20 plus 120) yang dibahagi dengan 59 (60 minus 1), atau kira-kira 2.25.